An die WamS schrieb ich am 09.01.11.

Quelle meiner Ausführungen ist immerhin die Deutsche Physikalische Gesellschaft, eine Antwort habe ich bis heute nicht bekommen, die WamS hat da immerhin ein Auto und eine 19-tägige Kreuzfahrt falsch verlost:

Sehr gehrte Damen und Herren,

Frage 2 des vierten Teils Ihres Weihnachtsrätsels lautet:

Schlittschuhlaufen ist nur deshalb möglich, weil sich unter den Kufen ein dünner Wasserfilm bildet, auf dem Gleiten möglich ist. Doch warum wird das Eis unter der Kufe flüssig?

Als Antwort wollen Sie Antwort „ O“ als richtig werten, der Wasserfilm käme durch den Druck zustande.

Dies ist nachweislich falsch! Wie kann Ihnen soetwas passieren?

Das Dahingleiten auf den Kufen eines Schlittschuhs wird durch die extrem niedrige Reibung von Festkörpern auf Eis möglich. Die Frage nach der Ursache für diese niedrige Reibung wurde 1898 von Reynolds auf die Agenda der wissenschaftlichen Welt gesetzt.

Woher kommt nun diese Wasserschicht, die das Gleiten ermöglicht?

Druck hilft nicht sehr

Vor Reynolds hatte schon Joly im Jahr 1886 eine dünne Wasserschicht zwischen Eis und Kufe vermutet: Für ihre Existenz machte er das Schmelzen des Eises wegen des hohen Druckes der Kufen auf das Eis verantwortlich. Diese Erklärung hat so viel Charme, dass sie lange durch die Lehrbücher geisterte - nur leider kann sie bei genauerer Betrachtung nicht stimmen; zumindest nicht ohne wohlwollende Unterstützung anderer wesentlicherer Ursachen.

Natürlich stimmt es, dass eine lokale Druckerhöhung auf das Eis zu einer lokalen Erniedrigung der Schmelztemperatur des Eises führt. Quantitativ führt diese druckinduzierte Erniedrigung des Schmelzpunktes nur zu einem sehr dürftigen Ergebnis: Ein Schlittschuhläufer, der etwa 70 kg wiegt und auf Schlittschuhen mit einer Kufenlänge von 30 cm und Kufenbreite 0,5 mm gleitet, übt einen Druck von etwa 23 Atmosphären auf das Eis aus - etwa so viel, wie der Auflagedruck eines vollgepackten Umzugslastwagen auf die Straße. Dieser sehr beachtliche Druck erniedrigt den Schmelzpunkt des Eises gerade mal um ein fünftel Grad! Schon bei Eistemperaturen nur wenige Grad unter dem Gefrierpunkt, würde gar kein Wasserfilm entstehen.

Ein weiteres Argument gegen das druckinduzierte Schmelzen: Es würde dadurch schon beim Stehen auf Schlittschuhen immer mehr Wasser unter den Kufen entstehen, der Schlittschuhläufer würde im Eis versinken. Das widerspricht aber offenkundig unserer Erfahrung.

Reibung macht viel mehr

Studien von Bowden und Hughes aus dem Jahr 1939, von Evans und Kollegen aus 1976 und von Colbeck aus 1995 weisen auf einen ganz anderen, viel effektiveren Mechanismus als Ursache für die Bildung des Wasserfilms: Die bei der Bewegung der Schlittschuhkufen über das Eis erzeugte Reibungswärme führt zu einem signifikanten Schmelzen des Eises an der Oberfläche und erzeugt so den experimentell beobachtbaren dünnen Wasserfilm.

Für diesen Mechanismus spricht, dass er den dramatischen Unterschied zwischen der Reibungskraft, die benötigt wird, einen Schlittschuh aus dem Stand in Bewegung zu versetzen (Haftreibung) und der Reibung, die auf einen einmal bewegten Schlittschuh wirkt (Gleitreibung) erklärt. Die Gleitreibung verringert sich auf Eis bis auf ein Hundertstel der Haftreibung, sobald man gleitet. Der Unterschied beruht darauf, dass der Flüssigkeitsfilm erst durch die beim Gleiten entstehende Wärme erzeugt wird. Dagegen erfahren die Schlittschuhe eines stillstehenden Eisläufers eine Haftreibung, die praktisch genauso groß ist wie auf anderen glatten Festkörperoberflächen. Im Gegensatz dazu ist der durch den Auflagedruck induzierte winzige Wasserfilm beim Stehen und Gleiten gleich dick, so dass sich kein wesentlicher Unterschied zwischen der Stärke von Haft- und Gleitreibung ergibt. Die Gleitreibung verringert sich auf Eis bis auf ein Hundertstel der Haftreibung, sobald man gleitet.

Über die qualitativen Einsichten hinaus erlaubt diese Erklärung quantitative Vorhersagen, die gut mit den Beobachtungen übereinstimmen. Mit der Wärmemenge durch die Gleitreibung des 70 kg-Schlittschuhläufers aus dem oben genannten Beispiel kann man je nach Eistemperatur bis zu 12 mm3 Eis schmelzen, was einen Wasserfilm von maximal 40 Mikrometern Dicke ergäbe. Tatsächlich ist der Film dann doch dünner, da das Wasser durch das darauf lastende Gewicht des Schlittschuhläufers seitlich heraus gedrückt wird und weil nicht die gesamte erzeugte Reibungswärme zum Schmelzen von Eis verwendet werden kann. Ein Teil der Wärme wird durch die Kufen nach oben und durch das Eis nach unten abgeleitet.

Der Wärmeverlust durch Ableitung wird allerdings bei zunehmender Geschwindigkeit kleiner, da die Wärme ja nur während der Zeit durch ein Stück Eis abfließen kann, während es vom Schlittschuh überfahren wird. Bei niedrigeren Geschwindigkeiten ist die Überfahrenszeit größer, es diffundiert also ein größerer Anteil der Wärme in die Tiefen des Eises. Bei schnellem Lauf fließt weniger Wärme ab und wird fast vollständig zum Schmelzen von Eis verwendet. Folglich nimmt die Dicke des Wasserfilms bei zunehmender Geschwindigkeit zu und die Reibung stark ab, wie Evans und seine Kollegen 1976 experimentell beobachteten.

Richtig ist also allein die Lösung „ I“ !

Wie können Sie das mir und all den anderen Mitspielern erklären, die zur richtigen Lösung „ Firmgesteck“ anstatt Ihrer falschen Antwort „ Formgesteck“ gekommen sind?

Mit freundlichen Grüssen

Jörg Feller

An der Merlenburg 5

51503 Rösrath

joerg.feller@db.com