Entzug des Aufenthaltsbestimmungsrechts

Ich bin ein treusorgender Vater eines vierjährigen Sohnes und habe folgende Frage.

Wie kann das Gericht der Mutter ein Teil des Sorgerechts entziehen und dem Jugendamt oder anderen Institutionen geben und dennoch das Aufenthaltsbestimmungsrecht der Mutter übergeben und somit dem Vater wegnehmen.

Alle meine Nachforschungen ergeben, dass man die elterliche Sorge nur teilweise entzieht, wenn der Elternteil überfordert mit dem Kind ist und man befürchten muss, dass dem Kind bei dem Elternteil schlecht gehen könnte oder tut. (Die Elternteile leben jetzt 450km auseinander.)